Comment faire une meilleure année bissextile avec les mathématiques

L’année bissextile, n’oublions pas que ce n’est pas seulement significatif, c’est le titre d’un film terrible qui a permis la naissance du rappeur américain Ja Rule (#LeapyearRule). Cela signifie que nous avons un jour supplémentaire tous les quatre ans - à moins que cette année ne soit divisible par 100 - afin que nous puissions rester en phase avec la rotation de la Terre autour du soleil. C’est un bon système, mais au fil des ans, les férus de mathématiques, y compris Matt Parker, ont commenté que nous pourrions faire beaucoup mieux.

Bien que le temps ne soit qu'une illusion, notre calendrier est composé de 365 jours. Le problème, c’est qu’en réalité, il faut environ 365.24219 jours à la Terre pour faire le tour du soleil, ce qui représente environ cinq heures, 48 ​​minutes, 45 secondes et 138 millisecondes supplémentaires. Tout ce temps libre devait être pris en compte.

Julius Caesar a essayé de résoudre ce problème en 45 av. avec son calendrier julien, et le pape Grégoire XIII a été l'instigateur de la création du calendrier grégorien en 1582 après J.-C., que nous utilisons encore aujourd'hui.

Mais, comme le souligne Parker dans sa vidéo, le calendrier grégorien n’est pas tout à fait parfait: dans environ 3 216 ans, le système sera éteint d’un jour. Il propose donc de passer à l’un des deux systèmes alternatifs.

La première option consiste à ajuster le calendrier grégorien en supprimant trois jours bissextiles tous les 10 000 ans. Si les deux premiers chiffres d’un siècle à quatre chiffres (par exemple, les 20 de 2016) correspondent à un multiple de 28, nous n’avons pas d’année bissextile. Avec cette règle de 2800 ans, le calendrier ne dériverait que d'un jour tous les 91 743 ans.

"Le moyen le plus simple de s'en souvenir est que si vous êtes dans une année" blah blah blah "et que celle-ci se termine par 2 800, 5 600 ou 8 400 - dans tous les cas, vous n'avez pas d'année bissextile", explique Parker dans une nouvelle vidéo sur sa chaîne Standup Maths. "Sinon, poursuivez avec le calendrier grégorien comme prévu."

Bien que Parker ait mis au point ce système tout seul, il reconnaît que le mathématicien britannique Adam Goucher avait déjà suggéré cette idée. (Spacetime sait-tout-tout Neil deGrasse Tyson, naturellement, n'a pas laissé passer sa chance.)

Vous n'aimez pas les jours bissextiles? Nous pourrions plutôt attendre 28 ans et insérer une «semaine bissextile». Ou 112 ans et insérez un «mois bissextile».

- Neil deGrasse Tyson (@neiltyson) 29 février 2016

Pourtant, 91 743 ans est mathématiquement laid, aussi Parker suggère-t-il une seconde alternative: revenons au calendrier julien, mais ajustons-le de manière à ce que nous sautions un jour bissextile tous les 128 ans. Ce système aurait pour but que le calendrier ne soit décalé que d'un jour tous les 625 000 ans; Essentiellement, l’humanité passerait un demi-million d’années avant de nous laisser dériver par jour.

Certes, calculer l’année correspondant à 128 années n’est pas chose aisée. Parker va donc un peu plus loin en suggérant que nous écrivions toutes nos années en binaire. Si les sept derniers chiffres d'une année binaire sont des zéros, nous sautons l'année bissextile. Cette année est 11111100000 en binaire, donc nous sommes bons.

Si la priorité est de vivre dans une société fondée sur le plan mathématique, nous disposons de nombreuses alternatives pour ajuster le mode de travail des années bissextiles. L'alternative? Dites-le et laissez nos descendants le comprendre dans 3 000 ans.